El término Inquisición hace referencia a varias instituciones dedicadas a la supresión de la herejía mayoritariamente en el seno de la Iglesia Católica, aunque también hubo un tribunal del mismo género entre el calvinismo y otras denominaciones protestantes. La herejía en la era medieval muchas veces se castigaba con la pena de muerte, y de ésta se derivan todas las demás. La Inquisición medieval fue fundada en 1184 en la zona de Languedoc (en el sur de Francia) para combatir la herejía de los cátaros o albigenses, que en 1249 se implantó también en el reino de Aragón (fue la primera Inquisición estatal) y que en la Edad Moderna, con la unión de Aragón con Castilla, fue extendida a ésta con el nombre de Inquisición española (1478-1821), bajo control directo de la monarquía hispánica, cuyo ámbito de acción se extendió después a América; la Inquisición portuguesa (1536-1821) y la Inquisición romana (1542-1965). Aunque en los países de mayoría protestante también hubo persecuciones, en este caso contra católicos, contra reformadores radicales como los anabaptistas y contra supuestos practicantes de brujería, los tribunales se constituían en el marco del poder real o local, generalmente ad-hoc para cada caso concreto, y no constituyeron una institución específica.
En los comienzos de la Iglesia la pena habitual por herejía era la excomunión. Cuando los emperadores romanos convierten el cristianismo en religión estatal en el siglo IV, los herejes empiezan a considerarse enemigos del Estado. En su momento San Agustín aprobó con reservas la acción del Estado contra los herejes, aunque la Iglesia en general desaprobaba en ese momento los castigos físicos.
En respuesta al resurgimiento de la herejía de forma organizada, se produce en el siglo XII en el sur de Francia un cambio de opinión dirigida contra la doctrina albigense, la cual no coincidía con los puntos de vista de la Iglesia católica con relación al matrimonio y otras instituciones de la sociedad. Como reacción, el papa Inocencio III organizó una cruzada contra los albigenses promulgando una legislación punitiva contra ellos. Sin embargo, los esfuerzos iniciales destinados a someter la herejía no estuvieron bien coordinados y fueron ineficaces.
